Applications de mecanique quantique by Aslangul C.

By Aslangul C.

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Quantum mechanics: an empiricist's view

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Foundations of Quantum Mechanics I

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Quantum versus Chaos: Questions Emerging from Mesoscopic Cosmos

Quantum and chaos, key thoughts in modern technology, are incompatible by means of nature. This quantity provides an research into quantum shipping in mesoscopic or nanoscale structures that are classically chaotic and exhibits the luck and failure of quantal, semiclassical, and random matrix theories in facing questions rising from the mesoscopic cosmos.

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194) : [Σz , HD] = σz 0 0 σz , mc2 1 c pσz c pσz −mc2 1 = 0 c [σz , pσz ] c [σz , pσz ] 0 = 0 0 0 0 . 216) σz est ici l’observable qui participe a` l’ECOC, et repr´esente l’angle entre le spin S et la direction de propagation. L’´equation propre pour Σz s’´ecrit :     C1 C1   C2   σz 0  = σ  C2   (σ = ±1) . 217)    0 σz C3 C3  C4 C4 65 Pour une particule de masse nulle (le photon par exemple), on a simplement E = ± kc et le gap est nul. L6 – Applications de la M. Q. 16 Juin 2006 Cl.

5. EQUATION DE DIRAC ET LIMITE DE PAULI 29 e e appel´e Hamiltonien de Pauli. 200) S ⇐⇒ ge = 2 . 002319314 . . r´esulte de corrections “radiatives” et ne peut apparaˆıtre que dans une th´eorie traitant mati`ere et photons sur un pied d’´egalit´e, les englobant dans un ´ mˆeme cadre quantique (c’est l’Electrodynamique Quantique). 261) – `a ge − 2 pr`es, ´evidemment. 202) et constitue l’´equation aux valeurs et fonctions propres de Dirac pour un ´electron libre. r C(k) . 203) Dit autrement, l’invariance par translation r´esultant de l’absence d’une force assure que les g´en´erateurs des translations (les trois composantes de p) sont des constantes du mouvement.

16 Juin 2006 Cl. A. 5. EQUATION DE DIRAC ET LIMITE DE PAULI 33 avec un ´electron d’une part, avec une lacune dans la mer de Dirac d’autre part. En vertu de la conservation de la charge, il faut attribuer au “trou” de la mer de Dirac une charge positive, exactement oppos´ee `a celle de l’´electron : c’est un positron de Dirac, l’antiparticule de l’´electron. La cr´eation d’une paire ´electron - positron coˆ ute au moins deux fois l’´energie de repos 2mc2 , soit environ 1. 2 MeV. 186) apporte le degr´e de spin, suivant la relation pr´ecise : S = 2 Σ .

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